现在我们开始对电磁学理论做详细的研究。全部电磁学都包含在麦克斯韦方程组中。
麦克斯韦方程组 ：
由这些方程所描述的情况可能十分复杂。我们将首先考虑那些相对简单的情况，以便在研究更复杂的问题以前，学会如何去处理这些简单情况。其中最容易处理的是任何事物都与时间无关——叫作静态 ——的情况。所有电荷都永远固定在空间里，即使它们确实在运动，也只是作为电路中的恒定电流而运动（使得ρ和j都不随时间而变）。在这种情况下，麦克斯韦方程组中所有场对时间微商的项都等于零。这样，麦克斯韦方程组变成：
静电学
关于这四个方程组，你将会注意到一个有趣情节。这组方程可以分成两对，电场E仅出现在前两个方程中，而磁场B仅出现在后两个方程中，E场和B场并不互相关联。这意味着，只要电荷和电流是静止的 ，则电和磁就是两个性质不同的现象 。直到诸如电容器充电或移动磁铁引起电荷或电流的变化，E与B的相关性仍不会显露出来。只有变化足够迅速，使得麦克斯韦方程组中那些时间微商变得显著时，E与B才会相互关联起来。
现在，如果你注意那些静止情况的方程，你将会看到，从弄清楚关于矢量场的数学特性的观点来看，学习这两门称为静电学与静磁学的学科是理想的。因为静电学是矢量场具有零旋度 和某一给定散度 的一个极佳例子；而静磁学则是矢量场具有零散度 和某一给定旋度 的极佳例子。更规范的——而你可能认为是更满意的——表达电磁学理论的方法是先从静电学出发，于是学习有关散度方面的知识；稍后再处理静磁学和旋度；最后，才把电学和磁学结合起来。我们已决意从矢量运算的完整理论开始。现在就把这种理论应用于静电学的特殊情况，场E由第一对方程给出。
我们将从最简单的情况——即所有各电荷的位置都已被规定的情况——开始。要是只需学这种水平的静电学（就像下面两章中所做的那样），那生活将显得多么简单，事实上，几乎毫无价值。正如你将会看到的，一切事情都可以从库仑定律和某个积分得出。但事实并非如此，在许多实际的静电学问题中，开始时我们并不知道 电荷在哪里，只知道它是按照物性所规定的方式来分布的。电荷所占据的位置取决于场E，而这个场反过来又取决于电荷的位置。于是，事情可能变得很复杂。例如，如果把一个带电物体移近导体或绝缘体，导体或绝缘体中的电子和质子就会到处运动。式（4.5）中的电荷密度ρ，有一部分可能是我们原先就已知的带上去的电荷，另外一部分则是那些在导体中到处运动的电荷所引起的。要是所有这些电荷都必须考虑进去的话，将会把人们引入到一些相当微妙而又有趣的问题中去。所以尽管这一章是关于静电学方面的，但它仍将不会包括这一课题中的那些更瑰丽而微妙的部分，而只是处理我们能够假定一切电荷位置均已知的那种情况。自然，你应当在试图处理其他问题之前就能对付这一情况。