自科学兴起以来，对于物理世界所获得的知识总数非常繁多，任何人要懂得其中的一个相当部分都似乎是不可能的。但实际上一个物理学家仍很有可能掌握有关物理世界的广泛知识，而不致成为某一狭窄范围内的专家。这里面有三重原因：第一，有一些重大原理可以应用到一切不同种类的现象上去——诸如能量以及角动量的守恒原理。对这些原理的透彻理解会马上导致对许多东西的理解。其次，有这么一个事实，即许多复杂现象，诸如固体在受压缩时的行为，实际上基本取决于电力和量子力学方面的力，所以如果人们理解了电学和量子力学的基本规律，至少对发生于复杂情况下的许多现象就有理解的可能。最后，还有一个最引人注目的吻合：对于多种不同物理情况的方程，都具有完全相同的形式 。当然，符号可能不同——一个字母代替了另一个字母——但方程的数学形式却彼此相同。这意味着，已经学习了一个学科，我们便立即拥有大量直接而又精确的关于另一门学科的方程的解的知识。
现在，我们已结束了静电学这一科目，不久便将继续学习磁学和电动力学。但在这样做之前，我们很想指出，在学习静电学的同时就已经学习了许多其他学科。我们将发现，静电学的方程组会出现在物理学的其他几个场合。通过对解答的直接转译（当然相同的数学方程组必定具有相同的解），就有可能像在静电学中那样同等容易——或同等困难——地去解决在其他方面存在的问题。
我们知道，静电学方程组是：
这里选取了含有电介质的那种静电学方程组，以便得到最普遍的情况。同样的物理内容也可以表达为另外的数学形式：
现在问题的要点在于，有许多物理问题其数学方程都具有相同形式。有一个势（ϕ）的梯度乘以一标量函数（κ），该积的散度等于另一标量函数（-ρ自由 /∈0 ）。
我们对静电学所知道的任何东西，都可以立即转移到其他学科里去，反过来也是如此 （当然，这是一种双行道——如果在其他学科中某些特定性质为已知，则我们也可把这种知识应用到对应的静电学问题上来）。下面我们要考虑一系列例子，它们都来自能够产生这种形式的方程组的不同学科。