§13-8 叠加原理;右手定则

我们将通过对静磁学这一课题再作出两点评论来结束这一章。首先,关于磁场的两个基本方程

▽·B=0, ▽×B=j/c20

对B和j来说都是线性的。这意味着,叠加原理也适用于磁场。由两个不同的恒定电流所产生的场等于每一电流单独作用时的场之和。我们的第二点评论是关于以前曾遇到过的右手定则(诸如由电流所产生之磁场的那个右手定则)的。我们也曾注意到,一块磁铁的磁化被理解成来自该材料里的电子自旋。一个自旋电子的磁场方向也通过同样的右手定则而与其自旋轴线相联系。由于B是按照“手”式法则——涉及一个叉积或旋度——而制定的,因而被称为 矢量(凡在空间里的方向与参照右手或左手都无关的那些矢量则叫做 矢量。例如,位移、速度、力和E都是极矢量)。

可是,在电磁学中物理方法上的可观测 量却不是 右手(或左手)的。电磁相互作用在反射(变换)下是对称的(见第1卷第52章)。每当计算两组电流间的磁力时,改变手的约定并不会改变所得的结果。与右手约定无关,我们的方程组总会导致同向电流相吸而异向电流相斥的最终结果(试用“左手定则”来算出力)。吸引力或排斥力是一种极矢量。之所以出现这一结果,是由于在描述任一完整的相互作用时,我们两次用了右手定则——一次是从电流找出B;再一次则是求出这个B在另一电流上所产生的力。使用右手定则两次与使用左手定则两次是一样的。假如把约定改变成一左手系统,则所有的B场都将反向,但所有的力——或更加确切的乃是所观测到的物体的加速度——却仍保持不变。

虽然最近物理学家惊讶地发现,自然界的所有 定律未必总是对镜面反射保持不变的,但电磁定律的确具有这样一种基本对称性。


[1] 然而,我们不久将见到,对于电磁力来说这样的假定一般是 正确的。