在上一章我们看到，在麦克斯韦方程组的解中就有电与磁的波。这些波相当于无线电波、可见光、X射线等现象，视波长如何而定。我们曾在第1卷中详尽地学习过光学。本章将把这两门学科互相结合起来——证明麦克斯韦方程组确实能够形成我们前期处理光学现象的基础。
过去当我们学习光学时，是由写出一个以任意方式运动着的电荷所产生的场的方程开始的，即
［见第1卷式（28.3）及式（28.4）。正如下面所述，这里的符号是原来符号的负值。］
如果电荷是以任意方式运动，则我们现在 在某一点所求得的电场并非取决于电荷此刻所处的位置和运动，而仅仅取决于在一个较早 时刻——早于光以速率c从电荷传播至该场点的距离r′所需的时间的那个时刻——的位置和运动。换句话说，若要得到t时刻在点（1）处的场，就必须算出在（t-r′/c）时刻电荷所处的位置（2′）及其运动，其中r′是在（t-r′/c）时刻从电荷位置（2′）至点（1）的距离。加上一撇是为了说明r′是从点（2′）至点（1）的所谓“推迟距离”，而非电荷在t时刻的位置即点（2）至该场点（1）的实际距离（见图21-1）。注意，现在我们正在采用一种关于单位矢量er 方向 的新规则。在第1卷第28和34两章中我们曾取r（因而er ）指向 源处，那是方便的。但现在却要按照上面关于库仑定律的定义，其中r是从 点（2）处的电荷指向 点（1）处的场点的。当然，唯一不同之处是，现在的新r（和er ）就是过去那些量取负值。
图21-1 t时刻在点（1）处的场取决于在（t-r′/c）时刻电荷q所占据的位置（2′）
我们也已知道，若电荷的速度v总是比c小得多，而且只考虑那些距离电荷很远的点，以致只有式（21.1）中最后一项才算重要，则场也就可以写成
和 cB=er′ ×E.
让我们稍微详细地考察一下整个公式（21.1）讲些什么。矢量er′ 乃是从推迟位置（2′）至点（1）的单位矢量。那么第一项是我们预期的在推迟位置处的电荷的库仑场，可以把它叫作“推迟库仑场”，电场与距离的平方成反比，并且从电荷的推迟位置上指向外（也就是在er′的方向上）。
但那只是第一项。其他两项告诉我们，电学定律并未 讲过除了推迟场外所有场都与静场相同（这是人们有时喜欢说的）。对于“推迟库仑场”我们还必须加上其他两项。式中的第二项讲，对于推迟库仑场有一项“修正”，那就是推迟库仑场的电荷变化率 乘以延迟时间r′/c。在某种意义上，这一项势必对第一项的推迟做出补偿 。这前面两 项相当于在算出了“推迟库仑场”之后再把它往后推r′/c这个量，即一直推至时刻t ！这一外推是线性的，好像我们必须假定“推迟库仑场”应该以电荷在点（2′）处所算得的变化率继续变化。如果场变化得很慢，则推迟效应几乎完全被修正项所抵消，而这两项一起给我们提供了“瞬时库仑场”那样的电场——也就是在点（2）处的电荷的库仑场——趋向于很好的近似。
最后，式（21.1）中还有第三项，它是对单位矢量er′ 的二项微商。在学习光学现象时我们曾利用过这样的事实，即在离电荷很远的地方，前两项都与距离的平方成反比，因而对于巨大的距离来说，它们比起随1/r减少的第三项来就变得十分微弱。因此，我们完全把注意力集中在这第三项上，并证明（又是对于大距离而言）这一项与电荷的加速度在视线上的垂直分量成正比（并且，我们在第1卷中的大部分工作都是考虑其中电荷正在做非相对论性运动的情况，仅在第36章中才考虑过相对论性效应）。
现在应该尝试把这两件事联系起来。我们既有麦克斯韦方程组，也有关于点电荷场的方程式（21.1），肯定会问这两者是否等效。若我们能从麦克斯韦方程组导出式（21.1），则我们将确实懂得光学与电磁学间的关系。建立这种关系是本章的主要目标。
事实证明，我们不想完全解决这个问题——数学的细节变得过于复杂以致我们不能将其彻底完成。但将进行到足够接近完成的地步，以便使你们能够轻而易举地看出如何才能把联系建立起来，所遗漏的部分将只是一些数学细节。你们当中有些人可能会发觉这一章中的数学相当复杂，因而也就不愿意非常仔细地领会这种论证了。然而，我们认为这样做是十分重要的，即要把你以前学到的与现在正在学习的东西联系起来，或者至少指出这种联系如何才能建立。倘若你对以前各章大致看一看，你就会注意到，每当我们把一种说法作为讨论的起点时，总是要小心地解释它是某个“基本规律”的一种新的“前提”，还是最终可以从别的某些规律推导出来的结果。多亏你们对这些演讲的热切心意，我们才来建立光与麦克斯韦方程组之间的关系。若在某些地方变得太困难，噢，那就是生活——没有其他别的途径可走。