§27-4 场能的不确定性

在考虑坡印亭公式[式(27.14)和(27.15)]的某些应用前,我们希望说明,我们并未真正“证明”过这些公式。上面只不过是找到了一个可能的 “u”和一个可能的 “S”。我们怎能知道,通过巧妙处理各项的前后次序,不能再找到关于“u”和关于“S”的另外的公式呢?这个新的S和新的u可能是不同的,但它们仍应该满足式(27.6)。它是可能的,也是能够做到的。不过所找到的公式其形式始终含有场的各种微商 (总会有像二次微商或一次微商的平方那样的二次项)。事实上,有无数个关于u和S的不同可能性,而迄今还没有人曾经想到用实验方法来判明哪一个是对的!人们曾猜测最简单的一个可能是对的,但必须讲明,我们肯定不知道在电磁场能量的空间中真实的位置是什么。因此,我们也就用容易的办法选取并说明场的能量是由式(27.14)给出的。于是,能流矢量S也必然由式(27.15)给出。

十分有趣,似乎没有唯一的方法能解决场能位置的不确定性问题。有时人们会宣称,这一问题可以通过利用引力理论按照下述论证来加以解决。在引力理论中,所有各种能量都是引力之源。因此,如果我们知道了引力作用的方向,则电的能量密度也就必然被适当定位了。然而,迄今为止还未有人曾做过这样精确的实验使得电磁场的引力效应的精密位置可以确定下来,因而电磁场单独可以作为引力之源这一概念在外表上是难于处理的。事实上,确曾观测到光当它靠近太阳通过时会受到偏转——我们可以说太阳把光向它本身吸引下来。你难道不要考虑光同等地吸引太阳吗?反正,每人都乐于接受我们所已找到的那些关于电磁能的位置及其流动的简单表示式。尽管有时运用那些式子获得的结果似乎有点奇怪,但却从未有人找出那些结果的毛病——这就是说,没有与实验不一致。因此,我们仍将跟随世界上其他人——此外,我们相信它可能是完全对的。

应该做一个关于能量公式的进一步述评。首先,场中单位体积的能量很简单:它是静电能量加上磁场能量,如果 静电能量用E2 而磁场能量用B2 写出的话。我们过去计算静态问题时,就曾得出两个这样的表示式作为能量的可能 表示式。我们也曾求得关于静电场中能量的若干个其他公式,诸如ρϕ,在静电情况下它等于 E·E的积分。然而,在动态电场中等效性失效,而至于哪个式子正确则还未曾有过明显的选择。现在我们才知道哪一个是对的。同样,我们已找到了一个普遍正确的磁能量公式,对动态 场的能量密度仍然正确的公式就是式(27.14)。