从迄今所获得的结果我们已能够做出某种结论了。首先，在经典理论中磁矩μ始终正比于J，而对于特定的原子就有一个给定的比例常数。由于过去谈及的电子都没有自旋，所以，该比例常数始终等于-qe /（2m）。这就是说，在式（34.6）中我们应该令g=1。μ对J的比值与电子的内部运动毫无关系。这样，按照经典理论，所有电子系统就该以相同的 角速度进动（在量子力学中这是不正确的）。这个结果与我们现在要来证明的一个经典力学定理有联系。假设我们有一群电子，它们都被指向一中心点的吸引力维系在一起——就像各电子被核所吸引似的。电子之间也彼此相互作用，因而一般而言它们可以有复杂的运动。假设你已求出了没有 磁场时的运动，然后希望知道有一弱磁场时运动又会怎样。这一定理讲，当有一弱磁场时运动总等于无场时的解之一加上一个角速度ωL =qe B/（2m）的绕场的轴的附加转动（若g=1，则这与ωp 相同）。当然，会有许多种可能的运动。要点是，对于无磁场时的每个运动在场中就有一个与之相对应的运动，那就是原来的运动加上一个均匀转动。这称为拉莫尔定理，而ωL 称为拉莫尔频率 。
我们很想说明这定理如何才能加以证明，但细节将留给你们自己算出来。首先，考虑中心力场中的一个电子，对它的作用力只是指向中心的F（r）。如果现在开动一匀强磁场，就有一附加力qv×B，因而合力为
F（r）+qv×B. （34.18）
现在让我们从一个转动坐标系来考察同样的系统，该坐标系以角速度ω绕通过力心且与B平行的轴旋转着。这不再是一个惯性系，因而就得放进那些适当的膺力——在第1卷第19章中所曾经谈及的离心力及科里奥利力。我们在那里发现，在一个以角速度ω旋转着的参照系中，会有一个正比于速度的径向分量vr 的表观切向 力：
Ft =-2mωvr . （34.19）
又有一个由下式给出的表观法向力：
Fr =mω2 r+2mωvt ， （34.20）
其中vt 是在 该转动着的参照系中测得的速度切向分量（法向分量vr 则对于该转动系统和惯性系统是相同的）。
现在，对于足够小的角速度（也就是，如果ωr≪vt ），我们在式（34.20）中同第二项（科里奥利力）相比可以忽略第一项（离心力）。于是式（34.19）和（34.20）就可以合并写成
F=-2mω×v. （34.21）
现在若把转动和磁场联合 起来，则必须将式（34.21）中的力与式（34.18）中的力相加。合力为
F（r）+qv×B+2mv×ω （34.22）
［我们颠倒式（34.21）中的叉积及符号以便获得这末一项］。考察上述结果，我们看到，若
2mω=-qB，
则右边两项互相抵消，因而在转动参照系中就只有力F（r）了。电子的运动正好同没有磁场——当然也就没有转动——时一样。我们已对一个电子证明了拉莫尔定理。由于这个证明假定了ω较小，那也就意味着这个定理只对于弱磁场才正确。我们唯一要求你们对此做出改进的事情就是考虑许多电子彼此相互作用的情况，但是这些电子都处在相同的有心力场中，并要求你们证明同样的定理。因此，不管一个原子多么复杂，若它有一个有心力场，则这个定理就是正确的。但那是经典力学的末日，因为事实上原子是并不会像那样进动的。式（34.11）的进动频率只有当g碰巧等于1时才会等于ωL 。