角动量被量子化这一事实是那么令人惊异，所以我们将根据历史的观点对它稍微谈一下。从它被发现的那一刻起就成为一种震动（尽管在理论上已预期到了）。最初由斯特恩-格拉赫于1922年在一个实验上观察到。如果你愿意的话，尽可以认为斯特恩格拉赫实验就是关于角动量量子化这一信念的直接验证。斯特恩和格拉赫设计了一种测量个别银原子磁矩的实验。他们通过在一个热炉中把银汽化并让某些银蒸气穿过一系列小孔而产生出一银原子束。这原子束对准一块独特磁铁的极尖之间的空隙，如图35-2所示。他们的意图如下：如果银原子有磁矩μ，则在磁场B中它就具有能量-μz B，这里z为磁场方向。在经典理论中，μz 应等于磁矩乘以该矩与磁场间夹角的余弦，因而在场中的附加能量该是
ΔU=-μBcosθ. （35.5）
当然，当原子从炉中跑出来时，它们的磁矩会指向每一个可能方向，因而会有所有的θ值。现在如果磁场随z变化得很快——有一个很强的场梯度——那么磁能也将随位置变化，因而将有一个力作用于磁矩之上，这力的方向取决于cosθ是正还是负。原子将被一个正比于磁能微商的力拉向上或拉向下，根据虚功原理，
图35-2 斯特恩-格拉赫实验
斯特恩和格拉赫所制成的磁铁，其中一个极的头部形成十分尖锐的刃以便产生迅速变化的磁场。银原子束恰好对准沿这一尖锐的刃，使得原子在那个非均匀磁场中会感受到一个垂直方向的力。一个磁矩按水平取向的银原子不会受任何力的作用而将笔直地经过该磁铁。一个其磁矩完全垂直向上的原子则该受到一个拉其向上指向磁铁尖刃的力。一个其磁矩指向下的原子则会感受到一向下的推力。于是，当这些原子离开磁铁时，它们就会按照其磁矩的垂直方向分量而被分散开来。在经典理论中所有的角度都属可能，以致当这些原子由淀积在玻璃板上而被收集时，人们应该期望沿垂直方向出现一条银斑线。这条银线高度应与磁矩的大小成正比。当斯特恩和格拉赫看到实际所发生的情况时，经典概念的惨败完全被揭露了。他们在玻璃板上发现了两个明晰的斑点，那些银原子形成了两束。
一束自旋显然是杂乱取向的原子竟被分裂成分开的两束，这是最令人感到惊奇的。磁矩怎么会知道 只允许它在磁场的方向上取某些分量呢？噢，那实际上就是角动量量子化被发现的开始，而不是试图给你一个理论上的解释，我们只是说你已被这一实验结果难住了，正如当年这个实验刚被做出来时物理学家们不得不接受该结果那样。这是原子在磁场中的能量会取一系列分立值的实验事实 。对于这些数值中的每一个，能量正比于磁场强度。因而在场变化的区域中，虚功原理告诉我们，作用于原子上的可能磁力将具有一系列的分立值，由于对每个态所作用的力不同，因而原子束就被分裂成分开的若干束。从这些束偏移的尺度，人们就能求出磁矩的大小来。