我们愿意指出，上面所描述的那些流动，没有一种与上一章所求得的那种有势流动解有任何相像的地方。乍一看来，这似乎很奇怪。R毕竟与1/η成正比，因而η趋于零与R趋于无限大是等效的。若在式（41.23）中取大R的极限，则会把右边去掉，而正好得到上一章的那些方程。可是，你该会发现，在R=107 的那种高度湍流竟会趋向于从“干”水方程组所算出来的平滑流动，真是难以置信。当R=∞时，由方程式（41.23）所描述的流动会完全不同于我们从取η=0开始着手获得的解，这怎么可能呢？答案十分有趣。应当注意式（41.23）右边存在1/R乘一个二次微商 ，它是方程中比任何其他微商都高次的微商。发生的情况是：虽然系数1/R是小量，但在表面附近的空间内却存在着Ω的十分迅速的变化。这些迅速变化补偿了那个小的系数，因而两者之积就不会 随R的增大而趋于零 。解答就不会趋于当▽2 Ω的系数变成零时的那种极限情况。
你可能会觉得奇怪，细粒湍流是什么，而它又是怎样维持它本身的呢？在柱体边缘某处所造成的涡度如何能在背景中产生那么多的噪声呢？答案又是很有趣的。原来涡性有扩大自身的倾向。如果我们暂时忘却那种会引起涡度损失的涡旋扩散现象，则流动的规律表明（正如我们以前见过的）：涡线会以速度v随同流体一起运动。可以想象，有一定数目的Ω线正被v的复杂流动花样所扭转和变形，这会将那些线紧密地吸引在一起并彻底混合。原先那些简单的涡线将会纠缠成结而且紧密地吸引在一起。涡度强度将会增加，而其无规性——包括正的和负的——一般也将增加。因此，当流体到处被旋转时，在三维中涡度的量值就增大。
你也许正好要问：“什么时候那种有势流动才是真正满意的理论呢？”首先，在湍流区以外，即在涡度还未通过扩散而明显进入的地区，它是令人满意的。通过制造特殊的流线型物体，我们就能使得湍流区尽可能小。机翼——那是经过精心设计的——周围的那种流动就几乎完全是真正的有势流动。