我愿意补充一点我没有时间在课堂上讲的东西（似乎我准备的材料总是比我有时间讲到的要多）。正如我曾经提到的，当准备这一演讲时我对一个问题产生了兴趣。我要告诉你们这是个什么问题。在我上面所提及的极小原理中，我曾注意到其中大多数以不同的方法来自力学和电动力学中的最小作用量原理。但也有一类并非如此。作为一个例子，若电流通过某一块材料时遵从欧姆定律，则在这块材料中的电流就会分布得使热量的产生率尽可能小。我们也可以讲（如果材料都保持等温的话），能量的产生率是一极小值。那么，按照经典理论，这一原理甚至也适用于确定载流金属内部电子的速度分布。速度的这种分布并非是严格的平衡分布［见第1卷第40章，式（40.6）］，因为电子正在向侧面漂移。这一新的分布可以从下述原理找到，即对某个给定的电流，它是使得因碰撞每秒所产生的熵尽可能少的一种分布。然而，关于电子行为的正确描述应该是由量子力学给出的。于是问题就是：当情况要用量子力学来描述时，同样的极小熵产生原理是否仍然正确？我对此还未找到答案。
当然，这问题在理论上是很重要的。像这样的原理是令人神往的，而且尝试看清其普遍性如何始终是值得的。但从一个更为实用的观点来说，我也希望 去了解它。我与几位同事曾经发表过一篇论文，其中我们根据量子力学近似地计算过一个运动电子通过一块像NaCl那样的离子晶体时所感受到的电阻［Feynman，Hellwarth，Iddings，and Platzman. Mobility of Slow Electrons in a Polar Crystal. Phys. Rev. ，1962，127：1004］。但要是极小原理存在，则我们可以用它做出更为精确的结果，就像有关电容器电容的极小原理曾经允许我们对电容获得那样高的准确度那样，尽管我们只有初步的电场知识。
[1] 这是一次专题演讲。以后各章并不依赖于这篇专题讲演的材料——这是特意为“娱乐”的目的而设置的。